Một lò xo có độ dài \(l_0\) , độ cứng \(k_0\) = 100 N/m. Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ lệ 1:2:3. Xác định độ cứng của mỗi đoạn:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có khi cắt lò xo thì tích của độ cứng và chiều dài là không đổi \({k_0}.{l_0} = {k_1}.{l_1} = {k_2}.{l_2} = {k_3}.{l_3}\)
Vì ta cắt lò xo làm 3 đoạn có tỉ lệ 1:2:3 nên ta có: \(\frac{{{l_1}}}{1} = \frac{{{l_2}}}{2} = \frac{{{l_3}}}{3} \Rightarrow \frac{{{l_1}}}{1} = \frac{{{l_2}}}{2} = \frac{{{l_3}}}{3} = \frac{{{l_1} + {l_2} + {l_3}}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{{l_0}}}{6} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {l_1} = \frac{{{l_0}}}{6}\\ {l_2} = \frac{{{l_0}}}{3}\\ {l_3} = \frac{{{l_0}}}{2} \end{array} \right.\)
Như vậy độ cứng của lò xo thứ nhất là: \(\left\{ \begin{array}{l} {k_1} = \frac{{{k_0}{l_0}}}{{{l_1}}}\\ {l_1} = \frac{{{l_0}}}{6}\\ {k_0} = 100 \end{array} \right. \Rightarrow {k_1} = 100.6 = 600\)
Tương tự ta tính được \(k_2\)= 300 N/m và \(k_3\) = 200 N/m.
