Bốn vật m1, m2, m3 và m4 với m3 = m1 + m2 và m4 = m1 – m2. Gắn lần lượt các vật m3 và m4 vào lò xo có độ cứng k thì chu kì dao động của hai con lắc là T3 và T4. Khi gắn lần lượt các vật m1 và m2 vào lò xo này thì chu kì T1 và T2 của hai con lắc là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số dao động của con lắc lò xo:
\({{\rm{\omega }}^2} = \frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}} = {\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{T}}}} \right)^2}{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ m}} = \frac{{{\rm{k}}{{\rm{T}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}}\) (1)
Theo giả thuyết ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {{\rm{m}}_3} = {{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}\\ {{\rm{m}}_4} = {{\rm{m}}_1} - {{\rm{m}}_2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{\rm{m}}_1} = \frac{{{{\rm{m}}_3} + {{\rm{m}}_4}}}{2}\\ {{\rm{m}}_2} = \frac{{{{\rm{m}}_3} - {{\rm{m}}_4}}}{2} \end{array} \right.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{\rm{kT}}_1^2}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{k}}\left( {{\rm{T}}_3^2 + {\rm{T}}_4^2} \right)}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_1} = \sqrt {{\rm{T}}_3^2 + {\rm{T}}_4^2} \\ \frac{{{\rm{kT}}_2^2}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{k}}\left( {{\rm{T}}_3^2 - {\rm{T}}_4^2} \right)}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_2} = \sqrt {{\rm{T}}_3^2 - {\rm{T}}_4^2} \end{array} \right.\)
Chọn đáp án D
Câu hỏi liên quan
-
Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực làm vật dao động điều hòa
-
Một vật khối lượng m treo vào lò xo thẳng đứng thì dao động điều hòa với tần số f 1 = 6 (Hz). Treo thêm gia trọng m = 4 (g) thì hệ dao động với tần số f 2 = 5 (Hz). Khối lượng m của vật và độ cứng k của lò xo:
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(ωt) cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có động năng không vượt quá ba lần thế năng là 2s. Lấy π2 = 10. Thời điểm để con lắc đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2018 là
-
Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 150 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy g = 10m/s2, \(\pi ^2 \approx 10\) .Giá trị của A bằng
-
: Lò xo 1 có độ cứng \(k_1\) = 300 N/m, lò xo 2 có độ cứng là \(k_2\)= 700 N/m. Hỏi nếu ghép nối tiếp 2 lò xo trên thì độ cứng của hệ là bao nhiêu?
-
Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α thì chu kì dao động riêng của con lắc phụ thuộc vào
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s). Tại t = 2 s, pha của dao động là:
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, gắn vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn . Biết a<A. Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phương trình dao động của vật nặng là
-
Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10 cm. Vật B được tích điện q = 10−6 C. Vật A không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Lấy π2 = 10. Cắt dây nối hai vật, khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 50N/m, vật nặng khối lượng m dao động điều hòa. Cứ sau 0,05s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ và vị trí này có tốc độ khác 0. Lấy π2 = 10. Giá trị của m là
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình vẽ. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là
.PNG)
-
Một con lắc lò xo khi gắn vật m với lò xo thì chu kì là \(T_1\) = 3s. Nếu gắn vật m đó vào lò xo thì dao động với chu kì \(T_2\)= 4s. Tm chu kì của con lắc lò xo ứng với các trường hợp ghép song song hai lò xo với nhau:
-
Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng 10N/m . Mắc hai lò xo song song nhau rồi treo vật nặng khối lượng m=200g. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Chu kỳ dao động tự do của hệ là:
-
Lực kéo về tác dụng vào vật biến thiên điều hòa với tần số bằng
-
Khi nói về con lắc lò xo dao động điêu hòa theo phương ngang, nhận định nào sau đây sai?
-
Một vật nặng có khối lượng m, điện tích \( q = + {5.10^{ - 5}}C\) được gắn vào lò xo có độ cứng k=10 N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang . Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm. Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E= 104V/m, cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo là:
-
Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát, khối lượng của lò xo và kích thước vật nặng. Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động tăng gấp ba thì chu kỳ dao động tăng gấp:
-
Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), các đại lượng ω, φ, (ωt + φ) là những đại lượng trung gian cho phép xác định
