Một lò xo có độ dài \(l_0\), độ cứng \(k_0\) = 100 N/m. Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ lệ 1:2:3. Xác định độ cứng của đoạn 1
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có khi cắt lò xo thì tích của độ cứng và chiều dài là không đổi
\({k_0}.{l_0} = {k_1}.{l_1} = {k_2}.{l_2} = {k_3}.{l_3}\)
Vì ta cắt lò xo làm 3 đoạn có tỉ lệ 1:2:3 nên ta có:
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGSbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaGcbaGaaGymaaaacqGH9aqpdaWc % aaqaaiaadYgadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaakeaacaaIYaaaaiabg2 \frac{{{l_1}}}{1} = \frac{{{l_2}}}{2} = \frac{{{l_3}}}{3} \Rightarrow \frac{{{l_1}}}{1} = \frac{{{l_2}}}{2} = \frac{{{l_3}}}{3} = \frac{{{l_1} + {l_2} + {l_3}}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{{l_0}}}{6} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {l_1} = \frac{{{l_0}}}{6}\\ {l_2} = \frac{{{l_0}}}{3}\\ {l_3} = \frac{{{l_0}}}{2} \end{array} \right.\)
Như vậy độ cứng của lò xo thứ nhất là:\(\left\{ \begin{array}{l} {k_1} = \frac{{{k_0}{l_0}}}{{{l_1}}}\\ {l_1} = \frac{{{l_0}}}{6}\\ {k_0} = 100 \end{array} \right. \Rightarrow {k_1} = 100.6 = 600\)
Vậy độ cứng của đoạn 1 là 600N/m
