Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40\(\sqrt 3 \)cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật nặng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: w =\(\sqrt {\frac{{\rm{g}}}{{\Delta l}}} = \sqrt {\frac{{{\rm{10}}}}{{0,025}}} \)= 20 rad/s.
Biên độ dao động:
\({\rm{A}} = \sqrt {{\rm{x}}_{\rm{0}}^{\rm{2}} + \frac{{{\rm{v}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}}}{{{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}}}} = \sqrt {{{\left( 2 \right)}^2} + \frac{{{{\left( {{\rm{40}}\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\rm{2}}{{\rm{0}}^{\rm{2}}}}}} = 4{\rm{ cm }}\)
Pha ban đầu của dao động:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {\rm{x}} = {\rm{A}}\cos {\rm{\varphi }} = 4\cos {\rm{\varphi }} = - 2\\ {\rm{v}} = - {\rm{\omega A}}\sin {\rm{\varphi }} < 0 \end{array} \right.{\rm{ }}\\ \Rightarrow {\rm{ }}\cos {\rm{\varphi }} = - \frac{1}{2} = \cos \left( { \pm \frac{{2{\rm{\pi }}}}{3}{\rm{ }}} \right)\\ \Rightarrow {\rm{ \varphi }} = \frac{{2{\rm{\pi }}}}{3}\\ \Rightarrow PTDD:\,{\rm{x}} = 4\cos \left( {20{\rm{t}} + \frac{{2{\rm{\pi }}}}{3}} \right)cm \end{array}\)
Chọn đáp án D
