Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, lần lượt gắn hai quả cầu m 1 và m 2 , trong cùng một khoảng thời gian, con lắc m 1 thực hiện được 8 dao động còn con lắc m 2 thực hiện được 4 dao động. Gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của con lắc là π/2 (s). Tính m 1 và m 2 ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi gắn vật m 1 vào lò xo: \( {T_1} = \frac{{\Delta t}}{8} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} (1)\)
Khi gắn vật m2 vào lò xo: \( {T_2} = \frac{{\Delta t}}{4} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_2}}}{k}} (2)\)
Khi gắn cả hai vật m 1 và m 2 vào lò xo: \( T = \frac{\pi }{2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} (3)\)
Lấy (1) chia cho (2) và rút gọn ta được, ta được m 2 = 4m 1 (*)
Thay (*) vào (3) \( \\\to \left\{ \begin{array}{l} {m_1} = 1kg\\ {m_2} = 4kg \end{array} \right.\)
