Khoảng cách từ điểm M (-2;- 4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình \(2 x-y+2 z-3=0\) là: 

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ;-2 ;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y - 2z + m = 0. Tìm các giá trị của m, biết rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng 1

Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua  M (1;1;1) song song (Oxy ) là

Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ    Oxyz ,   cho   ba   điểm M (3; -1; -2) và   mặt   phẳng (Q ) : 3x - y + 2z + 4 = 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua  M   và  song song với  (Q ) ?

Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’ = 1 là:

Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z - 2 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x - y + z + 3 = 0\). Gọi (D) là giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (D) và song song với z’Oz.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;-1) đến mặt phẳng \((P): 16 x-12 y-15 z-4=0\) Độ dài của đạn AH là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+z+1=0 \text { và điểm } A(1 ; 2 ; 0)\) Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (P) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x-y+5 z+4=0\) và điểm A(2; -1;3 ) . Khoảng cách từ A đến mp (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;1) và mặt phẳng \((P): x-3 y+z-1=0\) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;2} \right), B\left( {3; – 2;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-m}{-1}\) song song với mặt phẳng \((P):4x+4y+{{m}^{2}}z-8=0\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-y+3 z+111=0\) và điểm M (9;-1;0). Khoảng cách d từ M đến (P) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 6 x+3 y-2 z+24=0\) và điểm A(2;5;1). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song  với mặt phẳng  (Q) : 5x - 3y + 2z - 3 = 0 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0), B(0; 2; 0) , C(0;0;3) là.

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng( P) đi qua điểm M (0;  – 1;  4) và nhận \(\overrightarrow u = (3, 2,1) , \overrightarrow v = (-3,0,1)\) làm vectơ chỉ phương là

Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 4y - 4z - 12 = 0\). Viết phương trình tổng quát của đường kính AB song song với đường thẳng \(\left( D \right):x = 2t + 1;y = 3;z = 5t + 2,t \in R\).

Khoảng cách từ điểm A(1; -4; 0) đến mặt phẳng \((P): 2 x-y+2 z+3=0\) bằng: