Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50 mm lần lượt dao động theo phương trình u1 = Acos200πt (cm) và u2 = Acos(200πt + π) (cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12 mm và vân bậc (k +3) (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm N có NA – NB = 36 mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có M và N cùng nằm trên vân giao thoa cùng loại và nằm về 1 phía của đường trung trực nên
\(\Rightarrow (NA-NB)-(MA-MB)=3\lambda \Leftrightarrow 24\text{ mm}=3\lambda \Rightarrow \lambda =8\text{ mm}\text{.}\)
Ta có \(\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\pi \Rightarrow \) hai nguồn dao động ngược pha nhau.
Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB:
\(-\frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}<k<\frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\Rightarrow -6,75<k<5,75\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3\text{; }\pm 4;\text{ }\pm 5\text{; }-6 \right\}.\)
Có 12 giá trị của k nên có 12 điểm dao động cực đại trên đoạn AB.