Trong thí nghiệm về hiện tượng giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn A, B dao động cùng phương trình: \({{u}_{A}}=5\cos 10\pi t\,\,cm; {{u}_{B}}=5\cos \left( 10\pi t+\pi \right)\,\,cm,\) vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Điểm M trên mặt nước có \(MA=7,2\,\,cm,\text{ }MB=8,2\,\,cm\) có phương trình dao động là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=20.\frac{2\pi }{10\pi }=4\text{ cm}\text{.}\)
Phương trình dao động do sóng tại A truyền đến M:
\({{u}_{M1}}=5\cos \left( 10\pi t-\frac{2\pi .MA}{\lambda } \right)=5\cos \left( 10\pi t-\frac{18\pi }{5} \right)\text{ (cm)}.\)
Phương trình dao động do sóng tại B truyền đến M:
\({{u}_{M2}}=5\cos \left( 10\pi t-\frac{2\pi .MB}{\lambda } \right)=5\cos \left( 10\pi t-\frac{41\pi }{10} \right)\text{ (cm)}.\)
Phương trình dao động tổng hợp tại M:
\(\text{ }{{u}_{M}}={{u}_{M1}}+{{u}_{M2}}=5\cos \left( 10\pi t-\frac{18\pi }{5} \right)+5\cos \left( 10\pi t-\frac{41\pi }{10} \right)\)
\(\Leftrightarrow {{u}_{M}}=10\cos \left( 10\pi t-\frac{77\pi }{20} \right).cos\left( -\frac{\pi }{4} \right)\)
\(\Leftrightarrow {{u}_{M}}=5\sqrt{2}\cos \left( 10\pi t-3,85\pi \right)\text{ (cm)}.\)
