Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \frac{{{x^2} – 3{\rm{x}} + 6}}{{x – 1}}$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$ lần lượt là $M,\,\,m$. Tính $S = M + \,\,m.$

Cho hàm số $f(x)=\sin ^{3} x-3 \sin x+2 .$ Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho.
Khi đó là $M+2 m$ là?

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x} .$ . Khi đó
có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m và M ? 

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số $y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  + 2x - {x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hình trụ có thể tích lớn nhất bằng

Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + 1$ trên $\left[ {1;2} \right]$. Khi đó tổng M + N bằng

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{2}-\ln (1-2 x)$ trên đoạn [-2;0]. Khi đó M + m bằng

Tìm giá trị lớn  nhất của hàm số $y = x³ - x² - 8x$ trên đoạn [1;3]

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sin ^{8} x+\cos ^{4} 2 x$. Khi đó M + m bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f ( x) = x³ - 3x + 3$  trên $\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]$bằng 

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 3} \right]$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$  trên đoạn [1;e] bằng là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ trên đoạn $\left[ { – 4; – 1} \right]$ bằng.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $f(x)=\left(x^{2}-2\right) \cdot e^{2 x}$ trên đoạn [-1 ; 2].

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+6 x-5}$ trên đoạn [1;5] lần lượt là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ trên đoạn đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x}{x+3}$ trên đoạn [-2; 3] bằng 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left( x \right) < {x^3} + m$ đúng với mọi $x \in \left( { – 1\,;\,1} \right)$ khi và chỉ khi

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=6 t^{2}-t^{3}$ vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng