Giải phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) ta được

Tìm tất cả các số thực x; y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\).

Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-2-2 i\) . Tìm môđun của số phức \(z_{1}-z_{2}\)

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a ; b \in \mathbb{R})\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giả sử A, B  theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức \(z_1 , z_2\) . Khi đó độ dài của  AB  bằng

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \(z + {\left| z \right|^2}.i - 1 - \frac{3}{4}i = 0\)

Số phức z = -4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

Cho \(z_{1}=2+3 i ; z_{2}=1+i . \operatorname{Tính}\left|\frac{z_{1}^{3}+z_{2}}{z_{1}+z_{2}}\right|\)

Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|z|^2 = z^2\)  là

Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=-2+5 i, z_{3}=2+4 i\),. Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
 

Cho các số phức \({z_1} = 1;\;{z_2} = 2 + 2i;\;{z_3} =  - 1 + 3i\) được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M,N,P, các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là:

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\), thỏa mãn \((-2+2 i) z=10+6 i . \text { Tính } P=a+b\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: \(\left( {1 + i} \right)\overline z  - 1 - 3i = 0\). Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{z + 3}}{{1 - 2i}} + 2} \right| = 1\) và w là số thuần ảo.

Giá  trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {z - w} \right|\) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 2 là đường thẳng có phương trình: 

Điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=\frac{25}{3+4 i}\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\). Mô đun của z bằng

Biểu diễn hình học của số phức z = 2 -3i là điểm nào trong những điểm sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn \(z(3+2 i)+14 i=5\) , tính \(|z|\)

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i = 1. Tính mô đun của số phức z.

Cho số phức z = -3+4i. Môđun của z là