Giải phương trình \(|2x+1|−5x=3\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \left| {2x + 1} \right| - 5x = 3(1)\\ TH1:\\ 2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow \left| {2x + 1} \right| = 2x + 1\\ \left( 1 \right) \Leftrightarrow 2x + 1 - 5x = 3 \Leftrightarrow - 3x = 2 \Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\\ TH2:2x + 1 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow \left| {2x + 1} \right| = - \left( {2x + 1} \right)\\ \left( 1 \right) \Leftrightarrow - 2x - 1 - 5x = 3 \Leftrightarrow - 7x = 4 \Leftrightarrow x = - \frac{4}{7}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right) \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \( x = - \frac{4}{7}.\)