Đặt a = log₂3, b = log₅3. Hãy biểu diễn log₆ 45 theo a và b:

Đặt $log_3 5 = a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số thực dương a b , khác 1 và số thực dương x thỏa mãn $\log _{a}\left(\log _{b} x\right)=\log _{b}\left(\log _{a} x\right)$.
Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho $\log _{5} x>0$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn $a^2 + 4b^2 = 5a$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $log_{12} 27 = a$ thì  $log_616$  tính theo a là

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức  $\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a$

Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{{ay}}{{dx}}$

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $log(ab^2)$ bằng

Với a, b là các số thực dương bất kì, ${\log _2}\frac{a}{{{b^2}}}$ bằng:

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

Cho $a, b>0 \text { và } a, b \neq 1$ . Tính giá trị biểu thức $P=\log _{\sqrt{a}} b^{2}+\frac{2}{\log _{\frac{a}{b^{2}}} a}$

Tính giá trị của biếu thức sau $A=\log _{2} 4 \sqrt[3]{16}-2 \log _{\frac{1}{3}} 27 \sqrt[3]{3}+\frac{4^{2+\log _{2} 3}}{3^{\log _{9} 2+\log _{\frac{1}{3}} 5}}$

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $log _a(a^2b )$ bằng

Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\log _{2021}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2021}$

Tổng $\begin{aligned} &S=1+2^{2} \log _{\sqrt{2}} 2+3^{2} \log _{\sqrt[3]{2}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2019 \sqrt{2}} 2=1+2^{2} \log _{2^{\frac{1}{2}}} 2+3^{2} \log _{2^{\frac{1}{3}}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2^{\frac{1}{2018}}} 2 \end{aligned}$
là: 

Cho $\lg 3=a, \lg 2=b$. Khi đó giá trị của $\log _{125} 30$ được tính theo a là:

Tính giá trị của biểu thức $P\; = \;{\log _{\sqrt a }}{b^3}.{\log _{\sqrt b }}a(1 \ne a,b > 0)$

Đặt log₃2 = a, khi đó log₁₆ 27 bằng

Cho$\log _{a} b=3, \log _{a} c=-2$Giá trị của $\log _{a}\left(\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}\right)$ bằng

Cho $a, b, c>0 ; a \neq 1 \text { và số } \alpha \in \mathbb{R}$, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?