Có bao nhiêu  giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1 \end{array}\)) có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ.

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \sqrt {x - 2} + \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0 \end{array}\) là:

Phương trình \(x^{4}-2 x^{2}+3-m=0\) có nghiệm khi:

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất. Lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó là:

Cho phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x + 7} - \sqrt {x + 1} = 2\) là

Tìm điều kiện của các phương trình \(\sqrt{x-5}=1\)

Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x+3}{x^{2}-1}+\frac{4}{x-1}=3\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{6-x}+3 x^{2}-14 x-8=0\) là

Phương trình \(x^{2}+m=0\) có nghiệm khi:

Tìm m để phương trình: \(\left(m^{2}-2\right)(x+1)=x+2\) vô nghiệm với giá trị của m là:

Phương trình \(\sqrt{2 x+5}=\sqrt{-2 x-5}\) có nghiệm là : 

Gọi \(\left( {{x_0};{y_o};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 11\\ 2x - y + z = 5\\ 3x + 2y + z = 24 \end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_0}{y_0}{z_0}.\)

Xác định m để cặp phương trình \(x + 2 = 0\)(1) và \(m({x^2} + 3x + 2) + {m^2}x + 2 = 0\)(2) tương đương.

Điều kiện xác định của phương trình \(2 \sqrt{x+2+\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4\) là

Phương trình \(4 x^{2}-4 x+m+1=0\) vô nghiệm khi:

Cho 2 phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (4m - 6)x - 4(m - 1) = 0\)(2). Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là

Trong các phát biểu sau về tập nghiệm của phương trình, phát biểu nào là đúng?

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}<x_{2}<2\)

Phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}+3 m-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{\sqrt{x}-1}{|x|-3}=0\) là