ADMICRO
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \((3 ;+\infty) .\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Tập xác định: } D=\mathbb{R} \backslash\{-m\} \text { . }\\ \text { Ta có: } y^{\prime}=\frac{2 m-1}{(x+m)^{2}}, \forall x \neq-m \text { . }\\ \text { Hàm số nghịch biến trên }(3 ;+\infty) \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 2 m - 1 < 0 } \\ { - m \notin ( 3 ; + \infty ) } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m<\frac{1}{2} \\ -m \leq 3 \end{array} \Leftrightarrow-3 \leq m<\frac{1}{2}\right.\right. \text { . } \end{array}\)
mà \(m \in Z \Rightarrow m \in\{-3 ;-2 ;-1 ; 0\}\)
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
ZUNIA9
AANETWORK