Cho \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(|z_1 - z_2| = 1 ; |z_1 + z_2| = 3 \). Tính \(max T = |z_1| + |z_2| \)

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết \(|z -1 |= |z + 2i |\)

Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4 z^{2}-16 z+17=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i z_{0} ?\)

Cho số phức z thỏa mãn \(2|z-2+3 i|=|2 i-1-2 \bar{z}|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng có phương trình nào sau đây:

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức \(z=x+y i\) thỏa mãn \(|z+2+i|=|\bar{z}-3 i|\) là đường thẳng có phương trình

Cho hai số phức z₁ , z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\). Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}\)

Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]\)

Cho số phức (z ) thoả |z - 3 + 4i| = 2 và w = 2z + 1 - i . Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z - 3 + i = 0\). Modun của z bằng

Cho số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\)

Tìm số thực x, y để hai số phức \(z_{1}=9 y^{2}-4-10 x i^{5} \text { và } z_{2}=8 y^{2}+20 i^{11}\) là liên hợp của nhau? 

Số phức z =  - 1 - m + mi  là số thực nếu:

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=(3-4 i)^{2}\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+2 i|=|\bar{z}+2+3 i|\) . Tập hợp các điểm M biểu diễn cho z là đường thẳng có phương trình.

Một hình vuông tâm là gốc tọa độ O , các cạnh song song với các trục tọa độ và có độ dài bằng 4 . Hãy xác định điều kiện của a và b để điểm biểu diễn số phức z=a+bi nằm trên đường chéo của hình vuông.

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức  z  thỏa mãn \(|z - i |= |\overline z + 3|\)trong mặt phẳng  Oxy  là:

Cho hai số phức \(z_1 =1+ 2i,\,\, z_2 = m - 3 + (m^2 - 6)i , (m \in\mathbb{R})\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị  m để \(z_1 + z_2 \)là số thực
 

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(z=a+a^{2} i\)  với \(a \in \mathbb{R}\) . Khi đó điểm biểu diễn số phức z nằm trên trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?

Cho A,B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức \(1+2 i ; 1+\sqrt{3}+i ; 1+\sqrt{3}-i ; 1-2 i\). Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

Xét số phức z thỏa mãn \(2|z-1|+3|z-i| \leq 2 \sqrt{2}\).  Mệnh đề nào sau đây đúng?