Cho \(a = log_2 m\,\rm{ với}\, 0 < m \ne 1.\) Đẳng thức nào dưới đây đúng?

 

Chọn mệnh đề đúng:

Biết thể tích khí CO₂ năm 1998 và V (m³). 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO₂ tăng m%, 10 năm tiếp nữa, thể tích CO₂ mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO₂ năm 2018?

Điều kiện để log_ab có nghĩa là:

Cho a , b là các số dương thỏa mãn \( lo{g_9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2}\). Tính giá trị \(\frac{a}{b}\)

Với giá trị nào của x thì biểu thức \(f(x)=\log _{2}(2 x-1)\) xác định?

Cho các số dương a, b khác 1 sao cho \(\log _{16} \sqrt[3]{a}=\log _{a^{2}} \sqrt[9]{b}=\log _{b} 2\) . Tính giá trị của \(\frac{b}{a^{2}}\)

Giá trị của x thỏa mãn  \( {\log _{\frac{1}{2}}}x = 3\)

Cho a, b là hai số số thực dương và (a # 1 ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm số tự nhiên n thoả mãn \(\frac{1}{\log _{3} x}+\frac{1}{\log _{3^{2}} x}+\cdots+\frac{1}{\log _{2 n} x}=\frac{120}{\log _{3} x} \text { với } 0<x \neq 1\)

Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức \( I(x) = {I_0}{e^{ - \mu x}}\) , trong đó I₀ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và \(\mu\) là hệ số hấp thu của môi trường đó . Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu \(\mu = 1,4\), và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm \(l.10^{10}\) lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất 

Tính \( P = \ln \left( {2\cos {1^0}} \right).\ln \left( {2\cos {2^0}} \right).\ln \left( {2\cos {3^0}} \right)...\ln \left( {2\cos {{89}^0}} \right)\), biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng \(ln( 2cos a^0 ) \) với\( (1 \le a \le 89 ) ; (a \in Z) \)

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Số lượng của một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm tăng lên theo công thức S = A.e^rt, trong đó A là số lượng ban đầu, t  là thời gian (tính bằng giờ), r  là tỉ lệ tăng trưởng, S  là số lượng sau t  giờ. Biết rằng A = 1000 (con), r = 10% , hỏi cần khoảng mấy giờ để đạt được 20000 con?

Cho hai số thực dương a và b, với \(a \ne 1\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho \(1<x<64\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}\)

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức  \(\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a\)

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

Cho \({\log _3}x\; = \;1 + \sqrt 2 \). Tính giá trị biểu thức: \(A\; = \;{\log _3}{x^3}\; + \;{\log _{\frac{1}{3}}}x\; + {\log _9}{x^2}\)

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a <  b. Khẳng định nào sau đây là đúng.