Cho hình nón có chiều cao (h = 4, ) bán kính đáy (r = 3. ) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3a, AB = 4a. Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a  và cạnh bên bằng 2a Diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là:

Gọi  l,  h,  R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là:

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt3$ . Thể tích của khối nón này là

Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.

Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O' , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho $AB = 4\sqrt 3 cm$. Thể tích khối tứ diện AOO'B là:

Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh bằng $6\pi a^2$ và đường kính đáy bằng 2a là:

Cho hình nón có diện tích xung quanh là ${S_{xq}}$ và bán kính đáy là r. Công thức nào dưới đây dùng để tính đường sinh $l$ của hình nón đã cho.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Đáp án là:

Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là khối nón là $6\pi$ , chiều cao bằng $\sqrt7$. Thể tích của

Cho hình nón có đường cao bằng 2a và đường sinh bằng $a\sqrt 5$. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Cho khối trụ có bán kính đáy r =4 và chiều cao h = 2 . Tính thể tích khối trụ đó.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

Cho hai điểm M,N và đường thẳng ($\Delta$ ). Chỉ cần điều kiện nào sau đây là đủ để tồn tại một đường tròn duy nhất đi qua cả M,N và nhận ($\Delta$ ) làm trục?

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a\sqrt 3$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = ${a\sqrt 2 }$ và góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: