Cho hình nón có đường cao bằng 2a và đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \). Tính diện tích toàn phần của hình nón.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(r = \sqrt {{l^2} – {h^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} – {{\left( {2a} \right)}^2}} = a\,\)
\( \Rightarrow {S_{TP}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .a.a\sqrt 5 + \pi .{a^2} = \pi {a^2}\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là:
-
Một hình trụ có bán kính đáy bằng r = 50cm và có chiều cao h = 50cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
-
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:
-
Một khối trụ có bán kính đáy bằng (2 ), chiều cao bằng (3 ). Tính thể tích (V ) của khối trụ.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác đó quanh cạnh góc vuông AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình tròn xoay nào trong bốn hình sau đây.
-
Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5{\rm{cm}}\), chiều cao \(h = 7{\rm{cm}}\). Tính diện tích xung quang của hình trụ.
-
Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 60⁰. Diện tích xung quanh của hình nón là
-
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
-
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a và AC = 4a. Độ dài đường sinh \(l\) của hình nón nhận được khi quay \(\Delta ABC\) xung quanh trục AC bằng
-
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là
-
Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.
-
Cho hình trụ có diện tích xung quanh Sxq và bán kính đáy (r ). Công thức tính chiều cao hình trụ là:
-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
-
Cho một khối trụ có bán kính đáy \(R=a\) và chiều cao \(h=2a\). Mặt phẳng \((P)\) song song với trục \(OO'\) của khối trụ chia khối trụ thành 2 phần, gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích phần khối trụ chứa trục \(OO'\), \({{V}_{2}}\) là thể tích phần còn lại của khối trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\), biết rằng \((P)\) cách \(OO'\) một khoảng bằng \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
-
Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và độ dài đường sinh \(l = 4\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
-
Cho hình vẽ sau, chọn mệnh đề sai:
-
Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m,3m,2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?
-
Hình nón có đường sinh \(l = 2a\) và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?
-
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
-
Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối trụ bằng \(2\pi\) thì chiều cao của hình trụ là
