Cho hai điểm M,N và đường thẳng ($\Delta$ ). Chỉ cần điều kiện nào sau đây là đủ để tồn tại một đường tròn duy nhất đi qua cả M,N và nhận ($\Delta$ ) làm trục?

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 cm. Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu?

ho  hình  nón  có  đáy  là  đường  tròn  có  đường  kính 10. Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao  tuyến là một đường tròn như hình vẽ. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 là?

Quay tam giác (ABC ) vuông tại (A ) quanh trục (AB ) ta được:

Cho hình chữ nhật (ABCD ), khi quay hình chữ nhật quanh cạnh (AB ) thì (CD ) được gọi là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A và AB = SB = a, SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng SC và AB là

Cho khối trụ có bán kính đáy 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ là:

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

Cho hình trụ có chiều cao bằng (5a ), cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng (3a ) được thiết diện có diện tích bằng (20a² ). Thể tích khối trụ là:

Gọi l, h, R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

Cho khối nón có bán kính đáy là r = 2 và chiều cao $h=\sqrt3$ . Tính thể tích của khối nón đã cho là?

Quay đường cong nào sau đây quanh trục đối xứng của nó ta sẽ được một mặt cầu?

Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng $2\sqrt 3$ thì có đường sinh bằng:

Khi quay hình chữ nhật (MNPQ ) quanh đường thẳng (AB ) với (A,B ) lần lượt là trung điểm của (MN,PQ ) ta được một hình trụ có đường kính đáy:

Cho hình trụ có bán kính đáy $5\,cm$, chiều cao $4\,cm$. Diện tích toàn phần của hình trụ này là

Khi quay hình vẽ dưới đây quanh trục đối xứng là đường thẳng (d ) thì ta được:

Cho khối trụ có bán kính đáy r =4 và chiều cao h = 2 . Tính thể tích khối trụ đó.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $2{\rm{\pi }}{a^2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình nón khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.