Cho hình trụ có chiều cao bằng (5a ), cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng (3a ) được thiết diện có diện tích bằng (20a² ). Thể tích khối trụ là:

Một hình nón có đường cao \(h = 20{\rm{ cm}}\), bán kính đáy \(r = 25{\rm{ cm}}\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đó:

Một hình nón có đường sinh bằng \(l\) và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:

Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục (DF )

Một chiếc hộp hình lập phương cạnh a bị khoét một khoảng trống có dạng là một khối lăng trụ với hai đáy là hai đường tròn nội tiếp của hai mặt đối diện của hình hộp. Sau đó, người ta dùng bìa cứng dán kín hai mặt vừa bị cắt của chiếc hộp lại như cũ, chỉ chừa lại khoảng trống bên trong. Tính thể tích của khoảng trống tạo bởi khối trụ này.

Cho hình vuông ABCD cạnh \(8\,(cm)\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN. Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=\sqrt 3\) và chiều cao h=4 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng.

Cho khối trụ có bán kính đáy r =4 và chiều cao h = 2 . Tính thể tích khối trụ đó.

Đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn được gọi là:

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \) và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ tương ứng bằng

Quay hình vuông (ABCD ) quanh trục (AC ) ta được:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng \(90\pi\) . Diện tích xung quanh của khối trụ là:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối trụ đó là.

Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 10 (cm) và chiều dài của đường sinh bằng 15 (cm). Thể tích của khối nón bằng.

Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:

Cho khối nón có độ dài đường cao bằng (2a ) và bán kính đáy bằng (a. ) Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và \(AC=a\sqrt3\). Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB, ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc \(\alpha ( 0^0 <\alpha < 90^0 )\)  thì ta được: