Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, $CA = a\sqrt 5$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao $AH,{\rm{ }}(H \in BC)$. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = 1, $B C=\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, SC

Cho các mệnh đề sau với $(\alpha) \text { và }(\beta)$ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến $m=(\alpha) \cap(\beta)$ và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc $\widehat {BAD} = {60^0}$. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $SO = \frac{{3a}}{4}$. Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE. Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là

Cho hình chóp cụt đều ABC.A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng $\frac{a}{2}$, chiều cao $OO' = \frac{a}{2}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình hộp gì nếu tứ diện AA'B'D' có các cạnh đối vuông góc.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng $\alpha$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.ABC$ có đáy là tam giác cân với $AB=AC=a,$ góc $\widehat{ABC}={{120}^{0}},$ cạnh bên BB’ = a. Gọi I là trung điểm của CC’. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I)?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, $SH=HC,SA=AB$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của $\tan \alpha$ là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính $\alpha$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 3$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, SA = x. Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc 60^o.

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = SB. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng $\alpha$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA' = a. Khẳng định nào sau đây sai ?