Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, \(CA = a\sqrt 5 \). Khẳng định nào sau đây sai?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Từ giả thiết dễ dàng suy ra CC' = AA' = a.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACC' vuông tại C ta có:
\(A{C'^2} = A{C^2} + C{C'^2} = 5{a^2} + {a^2} = 6{a^2}\)
\(\Rightarrow AC' = a\sqrt 6 \)
⇒ Đáp án D sai.
Câu hỏi liên quan
-
Cho các mệnh đề sau với \((\alpha) \text { và }(\beta)\) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến \(m=(\alpha) \cap(\beta) \) và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng A. Gọi M là trung điểm SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:
-
Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.
-
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:
-
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
-
Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến \(\Delta\). Lấy A, B cùng thuộc \(\Delta\) và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho \(AC \bot AB,BD \bot AB\) và AB = AC = BD. Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua A và vuông góc với CD là hình gì?
-
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng \(\frac{a}{3}\) và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.
-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu \(AC' = BD' = B'D = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \) thì hình hộp là
-
Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) . Góc giữa \(A^{\prime} C^{\prime} \text { và } D^{\prime} C^{\prime}\) là
-
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng (P). Trên các đường thẳng vuông góc với (P) tại B, C lần lượt lấy D, E nằm trên cùng một phía đối với (P) sao cho \(BD = a\frac{{\sqrt 3 }}{2},CE = a\sqrt 3 \). Góc giữa (P) và (ADE) bằng bao nhiêu?
-
Tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của cạnh CD. Cô-sin của góc giữa AM và BD là
-
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat A = 60^\circ \). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Tính DE.
-
Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Biết \(S O \perp(A B C D)\), \(S O=a \sqrt{3}\) và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a . Gọi \(\alpha\) là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Khi đó \(\tan \alpha=?\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB = a nằm trong mặt phẳng (P), cạnh \(AC = a\sqrt 2 \), AC tạo với (P) một góc 60o. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
-
Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai ?
-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
-
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có \(AB = a,{\rm{ }}AD = 2a.{\rm{ }}SA\) vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
