Cho hàm số $y = {x^4} – 4{x^2} – 2$ có đồ thị (C) và đồ thị (P): $y = 1 – {x^2}$. Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}\backslash{\{1\}}$ và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=f(x+1)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = - mx cắt đồ thị của hàm số y = x³- 3x²-m+ 2 tại ba điểm phân biệt A; B; C  sao cho AB = BC.

Đồ thị hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % dIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaaaaaa!4024! y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị (C). Gọi A,B  là hai điểm phân biệt trên đồ thị (C) có hoành độ $x_1;x_2$  thỏa $x_1<1<x_2$. Giá trị nhỏ nhất của AB là

Cho hàm số y = x³-3x²+4 có đồ thị (C). Gọi d  là đường thẳng qua  I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C)  tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=(x+3)\left(x^{2}+3 x+2\right)$ với trục Ox là 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình $|f(x)-1|=2$ có mấy nghiệm phân biệt trên [-2;2]?

Biết đồ thị hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % aiabgUcaRiaaigdaaaa!3E2D! y = {x^3} - 3x + 1$ có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là

Cho hàm số $y=-2 x^{3}+3 x^{2}-1$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Dùng đồ thị (C) suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình $2 x^{3}-3 x^{2}+2 m=0$ có ba nghiệm phân biệt là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3 x-x^{2}} \leq m^{2}-m+1$ nghiệm đúng $\forall x \in[-3,6] ?$
 

Cho hàm số $:y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} – x + m + \frac{2}{3}$ có đồ thị $\left( {{C_m}} \right)$. Tất cả các giá trị của tham số m để $\left( {{C_m}} \right)$ cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{\rm{ }}{x_2},{\rm{ }}{x_3}$ thỏa $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 15$ là

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}$ và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Tính y_A + y_B.

Cho hàm số y = 2x³ - 3x² + 1  có đồ thị và đường thẳng  d: y = x - 1. Giao điểm của (C) và d  lần lượt là A(1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là

Cho hàm số $y = \sqrt {2 - {x^2}} .$ Gọi M và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M − 2m bằng

Hai điểm A,B thuộc hai nhánh của đồ thị $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaaiodacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiEdaaeaacaWG4bGaeyOeI0Ia % aG4maaaaaaa!3D0F! y = 3 + \frac{7}{{x - 3}}$. Khi đó độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaigdaaaaaaa!3E03! y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có khoảng cách đến trục hoành bằng 1

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Với giá trị nào của mmthì đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị hàm số $\left( C \right):y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}$ tại hai điểm phân biệt là

Đồ thị hàm số $y = \cos x$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Tìm a, b để hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}$ có đồ thị như hình vẽ bên