Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Tìm mệnh đề đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXD: D = R \ { - 1}
Xét hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) ta có:
\(y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\)
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) Hãy chọn đáp án đúng ?
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y=f(3x-1)\) nghịch biến trong khoảng nào?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(\sqrt {{x^2} + mx + 2} = 2x + 1\) có hai nghiệm thực?
-
Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ sau.
Hàm số \(g(x)=f\left(2 x^{4}-1\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-
Hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 2\) đồng biến trên khoảng
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(y=f(x)=\frac{m x^{3}}{3}+7 m x^{2}+14 x-m+2\) giảm trên nửa khoảng \([1 ;+\infty) ?\)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-2020 ; 2020]\) bao cho hàm số \(f(x)=(m-1) x^{3}+(m-1) x^{2}+(2 m+1) x+3 m-1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = mf(x) = m có đúng hai nghiệm phân biệt.
-
Cho hàm đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left(-x-x^{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^{3}-6 x^{2}+m x+1\) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty) ?\)
-
Tìm tham số m để hàm số \(y=\frac{\sin x+4}{\sin x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\)?
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
-
Hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} - x + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Tìm các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{(2 m+1) \tan x+1}{\tan x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là?
-
Hàm số y = x3 – 3x2 + 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây
-
Hàm số \(y = {{x - 1}\over{ x + 1}}\)
-
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu:
Hàm số \(y=f\left(x^{2}+2 x\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây -
Cho hàm số \(y\; = \;x\; + \;{\cos ^2}\left( x \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
