Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ . Biết $f\left(x^{3}+2 x-2\right)=3 x-1$ . Giá trị của $I=\int\limits_{1}^{10} f(x) d x$  là: 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { – \pi ;\pi } \right]$, thỏa mãn $\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2$. Giá trị tích phân $I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x}$ bằng?

Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ: 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) với trục hoành.

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $f(1)=$ và $f(x)-(x+1) f^{\prime}(x)=2 x f^{2}(x), \forall x \in[1 ; 2]$ Giá trị của $\int_{1}^{2} f(x) d x$ bằng?

Biết rằng  $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2}+3 x} \mathrm{d} x=a \ln 5+b \ln 2(a, b \in Z)$. Mệnh đề nào sau đây đúng
 

Tính $I = \mathop \smallint \nolimits_{ - \frac{1}{2}}^3 \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}$

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên đoạn [1 ; 4] đồng biến trên đoạn [1 ; 4] và thỏa mãn đẳng thức $x+2 x \cdot f(x)=\left[f^{\prime}(x)\right]^{2}, \forall x \in[1 ; 4]$. Biết rằng $f(1)=\frac{3}{2}$ . Tính $I=\int_{1}^{4} f(x) \mathrm{d} x ?$

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = e^x$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0 , x =1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tích phân trên đoạn $[0 ; \pi]$ đạt giá trị bằng 0 ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ thỏa mãn $f\left( 1 \right) = 0$ và $\int\limits_0^1 {{x^{2018}}f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2$. Giá trị của $\int\limits_0^1 {{x^{2019}}f’\left( x \right){\rm{d}}x}$ bằng

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} \frac{4 x+2}{x^{2}+x+1}dx$ là

Cho $\int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=a \sqrt{b}-\frac{8}{3} \sqrt{a}+\frac{2}{3},\left(a, b \in \mathbb{N}^{*}\right) . \text { Tính } a+2 b$

Tích phân $I=\int_{-1}^{1} \frac{x}{\sqrt{x+1}-1} d x$ có giá trị là
 

Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{4}{{2x + 1}}{\rm{d}}x}$

Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho $\int_{1}^{5} f(x) d x=-7 \text { và } \int_{1}^{5} g(x) d x=5$ và $\int_{1}^{5}[g(x)-k f(x)] d x=19$ Giá trị của k là:
 

Tính tích phân $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} – 1} dx}$ bằng cách đặt $u = {x^2} – 1$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f x   có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0)=0$ và $f^{\prime}(x)\left(1+e^{f(x)}\right)=1+e^{x}, \forall x \in \mathbb{R}$ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1, x=3$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=\sin x, y=\cos x$ và các đường thẳng x = 0 , x = π bằng ?

Giá trị của tích phân $I=\int_{-1}^{0} \frac{x^{3}-3 x^{2}+2}{x^{2}+x-2} d x$ gần nhất với gái trị nào sau đây?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : Đồ thị hàm số y = e^x +1 , trục hoành , đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 1

Cho tích phân $I_{1}=\int_{a}^{b} f(x) d x=m \text { và } I_{2}=\int_{c}^{a} f(x) d x=n$ . Tích phân $I=\int_{c}^{b} f(x) d x$ có giá trị là