Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime}(6)=2$ Giá trị của biểu thức  $\lim\limits _{x \rightarrow 6} \frac{f(x)-f(6)}{x-6}$ bằng

Đạo hàm của $y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}$ là

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a x^{2}+b x & \text { khi } & x \geq 1 \\ 2 x-1 & \text { khi } & x<1 \end{array}\right. \end{equation}$. Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x=1 thì $\begin{equation} 2 a+b \end{equation}$ bằng: 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0}=2$. Tìm $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 f(x)-x f(2)}{x-2}$

Đạo hàm của hàm số $y=x \sqrt{x^{2}+1}$ là:

Cho f(x) = 3x2 - 4x + 9

Tìm $\dfrac{{\Delta f\left( x \right)}}{{\Delta x}}$ tại x = 1.

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2 x}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{-5}{4} & \text { khi } x=1 \end{array}\right. \text { . Tính } f^{\prime}(1) . \end{equation}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{\sin x}}{x}$

Xét hai câu sau:
(1) Hàm số  $y=\frac{|x|}{x+1}$ liên tục tai x=0
(2) Hàm số $y=\frac{|x|}{x+1}$ có đạo hàm tại x=0

trong hai câu trên

Đạo hàm của hàm số: $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 0,5{x^2} - \frac{{3x}}{2} - 4$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y=(2 x-1) \sqrt{x^{2}+x}$ là:

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } M(-1 ;-2) \text { là }$

Hàm số y = x^2.cosx có đạo hàm là:

Cho hàm số $y=\frac{-x^{2}+2 x-3}{x-2}$ Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?
 

Tiếp tuyến của đồ thị $(C): y=-x^{3}+3 x^{2}+1$ song song với đường thẳng $d: y=3 x+2$ có hệ số góc là 

Đạo hàm của hàm sốy = 10  là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{x - 1}}$. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) > 0 là

Cho hàm số $f(x)=\frac{2}{3} x^{3}-1.5$ . Số nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x)=-2$ là bao nhiêu? 

Cho hàm số $f(x)=2 x^{2}+x+1 \text {. Tính } f^{\prime}(2) \text { ? }$

Cho hàm sô $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2} & \text { khi } x \leq 2 \\ -\frac{x^{2}}{2}+b x-6 & \text { khi } x>2\end{array}\right.$. Để hàm số này có đạo hàm tại x=2  thì giá trị của b là

Cho hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x-1}$. Tính f'(x).