Cho hàm số \(y=\tan ^{2} 2 x\). Phát biểu nào sau đây đúng?

\(\text { Hệ số góc } k \text { của tiếp tuyến đồ thị hàm số } y=x^{3}+1 \text { tại điểm } M(1 ; 2) \text { là }\)

Cho hàm số \(y=\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{1-\sin x \cos x} \). Phát biểu nào sau đây đúng?

\(\text { Tính đạo hàm cấp n của hàm số } y=\sqrt{2 x+1}\)

Cho hàm số\(y=x^{3}+3 x^{2}-4\) có đồ thị (C). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm \(J(-1 ;-2)\) là:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = t^3 - 3t^2\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 s.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = x²sinx

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\sqrt{2 x+5}\)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = {x^2}\sin x.\)

Cho đồ thị hàm số \((C): y=f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+5\). Từ điểm \(A\left(\frac{19}{12} ; 4\right)\) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (C).

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-3 x^{2}+x-2020 \text {. Tính giá trị của } f^{(4)}(-1)\)

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(f(x)=\frac{4}{5} x^{5}-3 x^{2}-x+4\) là?

Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = x\sin x \end{array}\). Tính \(xy - 2y' + xy'' + 2\sin x+1\)

Tìm nghiệm của phương trình f''(x) = 0 biết f(x) = 3cosx - √3sinx

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = xcos2x

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) tại điểm có hoành độ x=0 là

Cho hàm số có đồ thị \((C): y=2 x^{3}-3 x^{2}+1\) . Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.

Hàm sô\(y=x \sqrt{x^{2}+1}\) có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-2 x+1\) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left(1 ; \frac{1}{3}\right)\) là: