ADMICRO
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) và mặt phẳng (và mặt phẳngP):2x − y + 2z + 13 = 0. Khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {3;2; - 2} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;2} \right),A\left( { - 1;2;1} \right) \in d\)
Nhận thấy \(\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_P}} = 0\) nên đường thẳng d song song với (P)
Do đó \(d\left( {d,\left( P \right)} \right) = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2\left( { - 1} \right) - 1.2 + 2.1 + 13} \right|}}{{\sqrt {4 + 1 + 4} }} = \frac{{11}}{3}.\)
ZUNIA9
AANETWORK