Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-2 ;1 ;-2) và vuông góc với trục Oz.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y – 4z + 1 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1;2;4) và cắt các tia\(O x, O y, O z\) lần lượt tại A, B, C sao cho \(V_{O A B C}=36\)

Cho hai điểm \(A\left( {2, - 3,4} \right);\,\,\,\,B\left( { - 1,4,3} \right)\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) vuông góc với AB, cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại M, N, E sao cho thể tích O.MNE bằng \(\frac{3}{{14}}\) đvtt.

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( { – 1;2;1} \right)\). Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng

Trong không gian  Oxyz , phương trình của  mặt  phẳng  (P) đi qua điểm B (2;1; - 3) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  (Q) : x + y + 3z = 0 , (R) : 2x - y + z = 0  là
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I (4;2;-2) bán kính R tiếp xúc với mặt
phẳng \((P): 12x-5z-19=0\) . Tính bán kính R .
 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x - 2y + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 12z - 8 = 0\) Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với (S)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x – y + 2z – 1 = 0\) có phương trình là

Với giá trị nào của m thì mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2my + 4mz + 4{m^2} + 3m + 2 = 0\) tiếp xúc trục z'Oz.

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {2\,;\, – 1\,;\,3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\,:\,2x – 5y + z – 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M và song song với \(\left( \alpha \right)\).

Xác định các tập hợp \(A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}\) bằng cách nêu tính chất đặc trưng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;5; – 2} \right), B\left( {3;1;2} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M (2;3;1) lên mặt phẳng \((\alpha): x-2 y+z=0\)

Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):2x - y + 2z + 9 = 0;\,\,\,\left( Q \right):4x - 2y + 4z - 3 = 0\)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( { – 4;\,1;\,1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x – 2y – z + 4 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng \((P): 4 x-2 y-4 z+12=0\) và mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x-2 y+4 z+5=0\).  Tính khoảng cách h giữa mặt phẳng và mặt cầu (nếu (P) và (S) có điểm chung thì h=0)

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha)\) đối xứng của (P) qua trục y’Oy