Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn dây không thuần cảm. Biết r = 20 Ω, R = 80 Ω, \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F.\) Tần số dòng điện trong mạch là 50 Hz. Để mạch điện áp hai đầu mạch nhanh pha hơn dòng điện góc \(\frac{\pi }{4}\) thì hệ số tự cảm của cuộn dây là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDung kháng của tụ điện: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=50\text{ }\Omega .\)
Điện áp hai đầu mạch nhanh pha hơn dòng điện góc \(\frac{\pi }{4}$ thì ${{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}.\)
Ta có: \(\tan \Delta \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R+r}\Leftrightarrow \tan \left( \frac{\pi }{4} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-50}{80+20}\Rightarrow {{Z}_{L}}=150\text{ }\Omega .\)
Độ tự cảm của cuộn dây: \(L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{150}{100\pi }=\frac{3}{2\pi }\text{ H}\text{.}\)