Một đoạn mạch xoay chiều gồm R và C ghép nối tiếp. Đặt giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức tức thời \(u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\text{ }(V)\) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức tức thời \(i=4,4\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\) Điện áp giữa hai đầu tụ điện có biểu thức tức thời là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPha ban đầu của điện áp hai đầu tụ điện: \({{\varphi }_{C}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{C}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{2}=-\frac{3\pi }{4}.\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện:
\(\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \tan \left[ -\frac{\pi }{2}-\left( -\frac{\pi }{4} \right) \right]=\frac{-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow R={{Z}_{C}}.\)
Tổng trở của mạch: \(Z=\frac{U}{I}\Leftrightarrow \sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\frac{220}{2,2\sqrt{2}}\Leftrightarrow {{Z}_{C}}\sqrt{2}=50\sqrt{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=50\text{ }\Omega \text{.}\)
Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện: \({{u}_{C}}={{I}_{0}}{{\text{Z}}_{C}}\text{cos}\left( \omega t+{{\varphi }_{C}} \right)=220\text{cos}\left( 100\pi t-\frac{3\pi }{4} \right)\text{ }(V).\)
Câu hỏi liên quan
-
Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ V}\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{0,8}{\pi }\text{ }H\) và tụ điện có điện dung \(\frac{{{10}^{-3}}}{6\pi }\text{ }F.\) Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng \(110\sqrt{3}\text{ V}\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là
-
Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết \(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F;\) R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Để uC chậm pha \(\frac{2\pi }{3}\) so với uAB thì R phải có giá trị là:
A. B. $$ C. D. $$
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch X mắc nối tiếp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Biết rằng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X luôn sớm pha so với cường dộ dòng điện trong mạch một góc nhỏ hơn \(\frac{\pi }{2}.\) Đoạn mạch X chứa
-
Cần ghép một tụ điện nối tiếp với các linh kiện khác theo cách nào dưới đây, để có được đoạn mạch xoay chiều mà dòng điện trễ pha \(\frac{\pi }{4}\) đối với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Biết tụ điện trong mạch này có dung kháng bằng 20 Ω.
-
Khi đặt hiệu điện thế u = U0sinωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai bản tụ điện lần lượt là 30 V, 120 V và 80 V. Giá trị của U0 bằng
-
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động \(E = 24V,r = 1\Omega\), tụ điện có điện dung \(C = 100 10^{-6} F\), cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H ) và điện trở \(R_0= 5\Omega\), điện trở \(R = 18\Omega\). Ban đầu khoá K đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn.
.PNG)
-
Đặt một hiệu điện thế xoay chiều \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ V}\) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm tụ điện có dung kháng ZC = 50 W mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 50 W. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch được tính theo biểu thức
-
Công thức tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là
-
Đặt vào 2 đầu một hộp kín X gồm các phần tử mắc nối tiếp (các phần tử có thể là điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L) một điện áp\(u=50cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(\text{V})\) thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i=2cos\left( 100\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\text{ }(A).\) Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức \(u=50\sqrt{2}cos\left( 200\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\text{ }(\text{V})\) thì cường độ dòng điện sẽ là \(i=\sqrt{2}cos\left( 200\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(A).\) Hộp kín X chứa
-
Cường độ dòng điện tức thời luôn trễ pha so với điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch
-
Khi đặt một điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( 120\pi t+\pi \right)\text{ (V)}\) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và giữa hai bản tụ điện có giá trị lần lượt là 30 V, 120 V và 80 V. Giá trị của U0 bằng
-
Mắc mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp vào điện áp \(u=U_0cos(100\pi t+ \frac{\pi }{2})\) thì dòng điện qua mạch là \(i=I_0cos(100\pi t+ \frac{\pi }{6})\). Kết luận nào sau đây đúng:
-
Đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời i chạy qua mạch 450. Chọn kết luận đúng:
-
Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Kết luận nào sau đây là đúng ứng với lúc đầu \(\omega L>\frac{1}{\omega C}?\)
-
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Nếu dung kháng ZC bằng R thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở luôn
-
Đặt vào một đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }V\) thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)\text{ }A.\) Quan hệ giữa các trở kháng trong đoạn mạch này thỏa mãn
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cường độ dòng điện trong mạch là \(i={{I}_{0}}\sin \left( \omega t+\frac{2\pi }{3} \right).\) Biết U0, I0 và ω không đổi. Hệ thức đúng là
-
Khi có cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC không phân nhánh, kết luận nào sau đây sai?
-
Hai cuộn dây R1, L1 và R2, L2 mắc nối tiếp nhau và đặt vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Gọi U1 và U2 là điện áp hiệu dụng tưong ứng giữa hai cuộn R1, L1 và R2, L2. Điều kiện U = U1 + U2 là:
-
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Số chỉ các vôn kế V1, V2 lần lượt là U1 = 30V; U2 = 40V. Biết hiệu điện thế tức thời uAN biến thiên lệch pha \(\pi /2\) với hiệu điện thế tức thời uMB. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là:
.PNG)
