Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100 Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H\) và một tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F\) mắc nối tiếp giữa hai điểm có điện áp \(u=200\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là

A. \(i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\)

B. \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\)

C. \(i=2\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\)

D. \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\)

Sai B là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Vật Lý Lớp 12

Chủ đề: Dòng điện xoay chiều

Bài: Mạch R-L-C nối tiếp

ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Cảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=200\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\text{ }\Omega .\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện:

\(\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{4}=-\frac{\pi }{4}.\)

Cường độ dòng điện cực đại: \({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\sqrt{2}\text{ A}\text{.}\)

Biểu thức cường độ dòng điện: \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\)

Câu hỏi liên quan

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có \(L=\frac{1}{10\pi }\text{ }H,\) tụ điện có \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }\text{ }F\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({{u}_{L}}=20\sqrt{2}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V.\) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos2\pi ft\) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh (L là cuộn cảm thuần) thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Chọn công thức hoặc giá trị đúng.
Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (với U₀ và \(\omega\) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại. Khi đó
Một điện trở thuần R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz, muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc \(\frac{\pi }{2}\)
Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần. Nếu đặt hiệu điện thế \(u=15\sqrt{2}\sin \left( 100\pi t \right)\text{ }(V)\) vào hai đầu đoạn mạch thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 5 V. Khi đó, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần (\(R = 100\sqrt 2\Omega\)) , cuộn cảm thuần (\( L = \frac{5}{{3\pi }}H\)) và tụ điện (\( C = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{6\pi }}F\)) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát điện và điện trở dây nối. Máy phát điện có số cặp cực không đổi, tốc độ quay của roto thay đổi được. Khi tốc độ quay của roto bằng (n) (vòng/phút) thì công suất của mạch đạt giá trị lớn nhất bằng 161,5W. Khi tốc độ quay của roto bằng (2n) (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ của mạch là:
Hai cuộn dây (R₁, L₁) và (R₂, L₂) được mắc nối tiếp nhau và mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Gọi U₁ và U₂ là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai đầu cuộn (R₁, L₁) và (R₂, L₂). Điều kiện để U = U₁ + U₂ là
Đặt điện áp \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_0}cos2\pi t\;\)(U₀ không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi tần số là f₁ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 36 \(\Omega\) và 144 \(\Omega\). Khi tần số là 120 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của f₁ là
Khi có cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC không phân nhánh, kết luận nào sau đây sai?
Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết U_AB = 75 V, R = 20 \(\Omega\), r = 10 \(\Omega\), L không đổi, C là tụ điện có điện dung biến đổi. Khi thay đổi C đến một giá trị nào đó thì thấy U_MB có giá trị cực tiểu. Giá trị cực tiểu của U_MB là bao nhiêu.
Đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử R, L, C ghép nối tiếp. Cường độ dòng điện qua mạch và điện áp ở hai đầu mạch có biểu thức \(i=\sqrt{\text{2}}\text{cos}\left( \text{100}\pi \text{t} \right)\text{ }\left( A \right)\) và \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ (V)}\text{.}\) Hai thành phần đó lần lượt là
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mach có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong đoạn mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Một mạch điện gồm điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều hai đầu mạch có giá trị cực đại là 200 V. Cho biết dung kháng Z_C = 2R, cảm kháng Z_L = R, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C là
Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Gọi U_R, U_L, U_C lần lượt là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện. Biết U_L = 2U_R = 2U_C. Kết luận nào dưới đây về độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là đúng?
Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\text{cos}\omega \text{t}\text{ }\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị \({{R}_{1}}=20\text{ }\Omega \) và \({{R}_{2}}=80\text{ }\Omega \) của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là
Cho một nguồn xoay chiều ổn định. Nếu mắc vào nguồn một điện trở thuần R thì dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng I₁ = 3 A. Nếu mắc tụ C vào nguồn thì được dòng điện có cường độ hiệu dụng I₂ = 4 A. Nếu mắc R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng là
Đặt vào hai đầu một điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là (U ) thì công suất tiêu thụ trên (R ) là (P ). Khi đặt vào hai đầu điện trở đó một hiệu điện thế không đổi có giá trị (U ) thì công suất tiêu thụ trên R là :
Để tăng dung kháng của một tụ điện phẳng có điện môi là không khí, ta cần
Đặt điện áp u = U₀coswt có w thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi \(\omega <\frac{1}{\sqrt{LC}}\) thì
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50W mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\)H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U₀cos100pt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C₁ sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha \(\frac{\pi }2\) so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C₁ bằng