ADMICRO
Cho a , b , c là các số thực khác 0 thỏa mãn \(\begin{aligned} 4^{a}=9^{b}=6^{c} \end{aligned}\) . Khi đó \(\begin{aligned} \frac{c}{a}+\frac{c}{b} \end{aligned}\)bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Đặt } t=4^{a}=9^{b}=6^{c} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} a=\log _{4} t \\ b=\log _{9} t \\ c=\log _{6} t \end{array}\right. \\ &\text { Khi đó } \frac{c}{a}+\frac{c}{b}=\frac{\log _{6} t}{\log _{4} t}+\frac{\log _{6} t}{\log _{9} t}=\log _{6} t \cdot \log _{t} 4+\log _{6} t \cdot \log _{t} 9=\log _{6} t\left(\log _{t} 4+\log _{t} 9\right) \\ &=\log _{6} t \cdot \log _{t} 36=\log _{6} 36=\log _{6} 6^{2}=2 . \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK