Cho a , b , c là các số thực khác 0 thỏa mãn $\begin{aligned} 4^{a}=9^{b}=6^{c} \end{aligned}$ . Khi đó $\begin{aligned} \frac{c}{a}+\frac{c}{b} \end{aligned}$bằng 

Hàm số $y=\log _{2}\left(x^{3}-4 x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ? 

Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^{2}-2 m x+4\right)$ có tập xác định D=R ? 

Cho các số thực dương x, y, z bất kì thoả mãn xyz = 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{\log ^{2} x+1}+\sqrt{\log ^{2} y+4}+\sqrt{\log ^{2} z+4}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{4^{x}}$

Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của Nga là 0,5%. Năm 1998, dân số  của Nga là 146861000 người. Hỏi năm 2008 dân số của Nga gần với số nào sau đây nhất?

Hàm số $y=\ln \left(x^{2}+m x+1\right)+x^2$ xác định với mọi giá trị của x khi 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^{2} \ln x$ trên đoạn [1;2]

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log _{5} \frac{x-3}{x+2}$

Hàm số $\displaystyle  y = {x^2}{e^{ - x}}$ tăng trong khoảng:

Xét các số thực a b , thỏa mãn $a>b>1$ , biết $P=\log _{b}^{2}\left(\frac{a^{4}}{b^{4}}\right)+\log _{b} \sqrt{a}$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng M khi $b=a^{m}$ . Tính $T=M+m$
 

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi. Bạn Hùng gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong  nửa năm tiếp theo và bạn Hùng tiếp tục gửi. Sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng. Bạn Hùng tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa. Biết rằng khi rút ra số tiền bạn Hùng nhận được cả vốn lẫn lãi là 5747478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Hùng đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? (Trong suốt quá trình gửi thì lãi nhập gốc)

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I=I_{0} \mathrm{e}^{-\mu x}$ , với I₀ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $\mu=1,4$. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

Cho các số thực dương x, y khác 1 và thỏa mãn$\begin{array}{l} {\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { log{ _x}y = log { _y}x}\\ { log{ _x}(x - y) = log { _y}(x + y)} \end{array}} \right. \end{array}$.Giá trị của $\begin{array}{l} {x^2} + xy - {y^2} \end{array}$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln (1+\sqrt{x+1}) \text { . }$

Một vật chuyển động theo quy luật $s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} + 12{t^2} + 1$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10 (giây).

Cho hàm số $f(x)=e^{2017 x^{2}}$ . Đạo hàm f'(0) bằng 

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Nhật là 0,2%. Năm 1998, dân số của Nhật là 125932000. Vào năm nào dân số của Nhật sẽ là 140000000 ? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(4 x-x^{2}\right) \cdot C$ Chọn khẳng định đúng