Hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{3}-4 x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ? 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\) trên đoạn [-1;1]?

Tập xác định D của hàm số \(\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}\left( { - {x^2} + 5x + 6} \right)\) là:

Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức : \(m\left( t \right)={{m}_{o}}{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{t}{T}}}\) trong đó \({{m}_{0}}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu ( tại thời điểm t=0), \(m\left( t \right)\) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã ( tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác).

Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 250gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu sau 3,5 ngày đêm ? (Kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

\(\begin{aligned} &\text { Biết } a=\log _{30} 10, b=\log _{30} 150 \text { và } \log _{2000} 15000=\frac{x_{1} a+y_{1} b+z_{1}}{x_{2} a+y_{2} b+z_{2}} \text { với } x_{1} ; \mathrm{y}_{1} ; \mathrm{z}_{1} ; x_{2} ; \mathrm{y}_{2} ; \mathrm{z}_{2} \text { là các số }\\ &\text { nguyên, tính } S=\frac{x_{1}}{x_{2}} \text { . } \end{aligned}\)

Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 12 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín \(1\over 5\) mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân).

Cho \(m=\log _{a} \sqrt{a b} \text { với } a, b>1 \text{ và } P=\log _{2} b+54 \log _{b} a\) Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?
 

Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?

Tập xác định \(y=\sqrt{-2 x^{2}+5 x-2}+\ln \frac{1}{x^{2}-1}\) là?

Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức \(M=\log A-\log {{A}_{0}}\), với A là biên độ rung chấn tối đa và \({{A}_{0}}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7,1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này.

. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{(x-2)^{0}}+\log _{2}\left(9-x^{2}\right)\) là:

Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn \(\log _{2}\left(\frac{x+1}{2}\right)+x=4^{\sin ^{4} y+\cos ^{4} y}-\sin ^{2} 2 y\)

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2019}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2019}\) là:

Cho \(x>0 ; y>0 \text { và } 2020^{2019\left(x^{2}-y+4\right)}=\frac{4 x+y}{(x+2)^{2}}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=y-2 x ?\)

Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm ngân hàng theo thể thức lãi kép trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là 10% /1 năm. Tết năm nay do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu. Hỏi ông đã gửi tiết kiệm bao nhiêu lâu?

Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x quảng cáo được phát thì số % người xem mua sản phẩm là \(P(x)=\frac{100}{1+49{{e}^{-0.015x}}},x\ge 0\). Hãy tính số quảng cáo được phát tối thiểu để số người mua đạt hơn 75%.

Cho \(f(x)=2020^{x}-2020^{-x}\) . Gọi \(m_{0}\) là số lớn nhất trong số nguyên m thỏa \(f(m+1)+f\left(\frac{m}{2020}-2020\right)<0\) . Giá trị của m₀ là 

Tọa độ giao điểm của \(y = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}\)  và \(y = \dfrac{1}{{16}}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\ln \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log \left(x^{2}-x\right)\)