Hàm số $y=\log _{2}\left(x^{3}-4 x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ? 

Bố Hùng để dành cho Hùng 11000 USD để học đại học trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. Nếu mỗi tháng rút 200 USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{{\tan x - 2}}{{m\tan x - 2}}$ đồng biến trên khoảng ​$\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)?$

Đạo hàm của hàm số $y=\log _{5} x, (x>0)$ là: 

Tính đạo hàm của hàm số $\begin{aligned} &y=\log _{2019}|x| \end{aligned}$ với $x\ne 0$

Cho các số thực dương x, y khác 1 và thỏa mãn$\begin{array}{l} {\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { log{ _x}y = log { _y}x}\\ { log{ _x}(x - y) = log { _y}(x + y)} \end{array}} \right. \end{array}$.Giá trị của $\begin{array}{l} {x^2} + xy - {y^2} \end{array}$ bằng

Câu 1:Một người gửi tiết kiệm theo ngân hàng một số tiền là 500 triệu đồng, có kì hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lại suất 5,2% một năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng người đó không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu). Để có số tiền ít nhất là 561 triệu động thì người đó phải gửi bao nhiêu tháng ? ( Kết quả làm tròn hàng đơn vị)

Cho hai số thực $a \geq b>1$. Biết rằng biểu thức $T=\frac{2}{\log _{a b} a}+\sqrt{\log _{a} \frac{a}{b}}$ đạt giá trị lớn nhất là M khi có số thực m sao cho $b=a^{n}$ . Tính $P=M+m$

Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228 980 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu ?

Xét các số thực a, b thỏa $\frac{1}{6}<b<a<1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $P=\frac{1}{8} \log _{a}^{3}\left(\frac{6 b-1}{9}\right)+4 \log _{\frac{b}{a}}^{3} a$

Cho các số thực dương x, y, z bất kì thoả mãn xyz = 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{\log ^{2} x+1}+\sqrt{\log ^{2} y+4}+\sqrt{\log ^{2} z+4}$

Tập xác định của hàm số $\displaystyle y = {\log _3}\left( {{3^{x - 1}} - 9} \right)$ là:

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(4 x-x^{2}\right) \cdot C$ Chọn khẳng định đúng 

Tập xác định D của hàm số $\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}\left( { - {x^2} + 5x + 6} \right)$ là:

Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1400 ha

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^{2} \ln x$ trên đoạn [1;2]

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức P giảm theo công thức $P={{P}_{0}}{{e}^{xi}}$ trong đó ${{P}_{0}}=760mmHg$ là áp suất ở mực nước biển $\left( x=0 \right)$, i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m gần với số nào sau đây nhất?

Cho biết a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $2018^{a}=2019^{b}=2020^{c}$ . Hãy tính giá trị của biểu thức $P=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=2^{x}+2^{2-x}$ là:

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.{{e}^{Nr}}$ (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.

Cho $f(x)=2020^{x}-2020^{-x}$ . Gọi $m_{0}$ là số lớn nhất trong số nguyên m thỏa $f(m+1)+f\left(\frac{m}{2020}-2020\right)<0$ . Giá trị của m₀ là