Cho hàm số $f(x)=\ln \left(4 x-x^{2}\right) \cdot C$ Chọn khẳng định đúng 

Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% . Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{\log _{3}(x-2)-3} ?$

Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, $x\in\mathbb{N}$) ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.

Cho hàm số $f(x)=e^{x-x^{2}}$ . Biết phương trình f''(x)=0 có hai nghiệm x₁ , x₂ . Tính $x_1.x_2$

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2^{|x|} \text { trên }[-2 ; 2] ?$

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức P giảm theo công thức $P={{P}_{0}}{{e}^{xi}}$ trong đó ${{P}_{0}}=760mmHg$ là áp suất ở mực nước biển $\left( x=0 \right)$, i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m gần với số nào sau đây nhất?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _{2}(2 x+1)$

$\text { Cho hàm số } f(x)=\ln 2019-\ln \left(\frac{x+2}{x}\right) \text { . Tính tổng } S=f^{\prime}(1)+f^{\prime}(3)+\ldots+f^{\prime}(2019) \text { . }$

Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: $m\left( t \right)={{m}_{0}}{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{t}{T}}}$, trong đó ${{m}_{0}}$ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cabon $^{14}C$ là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cabon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cabon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?

Nam định mua một chiếc xe máy theo phương thức trả góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe phải trả đều đặn mỗi tháng một lượng tiền nhất định nào đó, liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử giá xe máy thời điểm Nam mua là 16 triệu (đồng) và giả sử lãi suất công ty tài chính cho vay tiền  là 1% một tháng trên số tiền chưa trả. Với mức phải trả hàng tháng gần với kết quả nào sau đây nhất thì việc mua trả góp là chấp nhận được ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x(2-\ln x)$ trên [2;3] là

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1-x}{2^{x}}$

Đạo hàm của hàm số $y=\log _{5} x, (x>0)$ là: 

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức $M\left( t \right)=75-20\ln \left( t+1 \right),t\ge 0$ (đơn vị %). Hỏi sau khoảng bao lâu thì nhóm học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%?

Tập xác định của hàm số $y=\log _{2020}\left(\log _{2019}\left(\log _{2018}\left(\log _{2017} x\right)\right)\right) \text { là } D=(a ;+\infty)$. Giá trị của a là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)$

Cho các số thực a>1>b>0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{2} b\right)+\log _{\sqrt{b}} a^{3}$

Với giá trị nào của $\displaystyle x$ thì đồ thị hàm số $\displaystyle y = {4^x}$ nằm phía trên đường thẳng $\displaystyle y = 1$?

Cho hai số thực a, b lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\log _{a}\left(\frac{a^{2}+4 b^{2}}{4}\right)+\frac{1}{4 \log _{a b} b}$

Cho $x>0 ; y>0 \text { và } 2020^{2019\left(x^{2}-y+4\right)}=\frac{4 x+y}{(x+2)^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=y-2 x ?$