Chất phóng xạ pôlôni \( _{84}^{210}Po\) phát ra tia ( \(\alpha\) ) và biến đổi thành chì. Cho chu kì bán rã cùa pôlôni là (138 ) ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất, sau khoảng thời gian (t ) thì tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là (0,6 ). Coi khối lượng nguyên từ bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị (u ). Giá trị của (t ) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình phản ứng: \( _{84}^{210}Po \to _2^4He + _{82}^{206}Pb\)
\(\begin{array}{l} \frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}} = \frac{{{A_{Pb}}{\rm{\Delta }}N}}{{{A_{Po}}{\rm{\Delta }}N}} = \frac{{{A_{Pb}}{N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)}}{{{A_{Po}}{N_0}{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = \frac{{206.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{{138}}}}} \right)}}{{{{210.2}^{\frac{{ - t}}{{238}}}}}} = 0,6\\ \Rightarrow t \approx 95,15 \end{array}\)
