Biết hàm số $f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}$ có một nguyên hàm là $F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=3 x^{3}-2 x^{2}+1$ thỏa mãn điều kiện F(-2)=3 là:
 

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+1$ là:

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số  $f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}$

Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacogacaGGVbGaai4CaiaaiodacaWG4baaaa!3C85! y = \cos 3x$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 022x+\sin 2 x$ là:

Hàm số $F(x)=7 \sin x-\cos x+1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}$, biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

Tìm tất cả các tham số thực m > 1 để phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMzfvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUrhxSL % wBPr3CFThm951ET13ECXwzMrhkGidETediCjxANHgDPWfDLHhD7rwF % 41xp7ThE951EY0xFTmdERqtFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZb % qefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9fr % Fj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVg % Fr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaa % aaaaaaa8qadaWdXbWdaeaapeWaaeWaa8aabaWdbiaaikdacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baal8aabaWdbi % aaicdaa8aabaWdbiaad2gaa0Gaey4kIipakiabg2da9iaadIhapaWa % aWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bGaey4kaS % IaaGinaaaa!6951! \int\limits_0^m {\left( {2x - 1} \right){\rm{d}}x} = {x^2} - 3x + 4$ có hai nghiệm phân biệt?

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}$ là

Tính $\smallint {\left( {5 - 9x} \right)^{12}}dx$ bằng

Tìm nguyên hàm  F(x) của hàm số .

Tìm $\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx$

Họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f(x)=\cot ^{2} x$ là: 

Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaWaaOaaaeaacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaSqa % baGccaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaikdaa0Gaey4kIipaaa % a!4108! I = \int\limits_0^2 {\sqrt {4x + 1} {\rm{d}}x}$

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của $f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}$

Tính $\int {\frac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}dx}$ thu được kết quả là

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx$

Hàm số $F\left( x \right) = 3{x^2} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}}} - 1$ có một nguyên hàm là

Cho hàm số f (x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f^{\prime}(x)=x+\sin x \,\,{\mathrm{và}}\, f(0)=1$. Tìm f(x).