ADMICRO
\(\text { Tính đạo hầm cấp } n \text { của hàm số } y=\frac{x}{x^{2}+5 x+6}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Ta có: } x=3(x+2)-2(x+3) ; x^{2}+5 x+6=(x+2)(x+3) \\ \text { Suy ra } y=\frac{3}{x+3}-\frac{2}{x+2} \\ \text { Mà }\left(\frac{1}{x+2}\right)^{(n)}=\frac{(-1)^{n} \cdot 1^{n} \cdot n !}{(x+2)^{n+1}}=\frac{(-1)^{n} \cdot n !}{(x+2)^{n+1}},\left(\frac{1}{x+3}\right)^{(n)}=\frac{(-1)^{n} \cdot n !}{(x+)^{n+1}} \end{array}\)
Nên ta có
\(y^{(n)}=\frac{(-1)^{n} \cdot 3 \cdot n !}{(x+3)^{n+1}}-\frac{(-1)^{n} \cdot 2 \cdot n !}{(x+2)^{n+1}}\)
ZUNIA9
AANETWORK
