ADMICRO
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} y = x + \frac{1}{{x + 1}} \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow y'' = 0 - \frac{{ - 2(x + 1)}}{{{{(x + 1)}^4}}} = \frac{2}{{{{(x + 1)}^3}}}\\ \Rightarrow {y^{(3)}} = 2.\frac{{ - 3{{(x + 1)}^2}}}{{{{(x + 1)}^6}}} = \frac{{ - 6}}{{{{(x + 1)}^4}}}\\ \Rightarrow {y^{(4)}} = - 6.\frac{{ - 4{{(x + 1)}^3}}}{{{{(x + 1)}^8}}} = \frac{{24}}{{{{(x + 1)}^5}}}\\ \Rightarrow {y^{(5)}} = 24.\frac{{ - 5.{{(x + 1)}^4}}}{{{{(x + 1)}^{10}}}} = \frac{{ - 120}}{{{{(x + 1)}^6}}} \end{array}\)
Đáp án: A
ZUNIA9
AANETWORK
