$\text { Cho tập hợp } A=\left\{x \in \mathrm{Z} \mid \frac{x^{2}+2}{x} \in \mathrm{Z}\right\}$. Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng $(P):x-2y-z+2=0$ và $(Q):2x-y+z+1=0$. Góc giữa hai mặt phẳng là?

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho hai điểm A(1; -1;1); B (3;3; -1) . Lập phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ là trung trực của đoạn thẳng  AB

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P): 2 x-y+z-1=0$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)

Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) cách đều hai mặt phẳng: $\left( P \right):2x + 4y - 4z + 3 = 0;\left( Q \right):2x - y + 2z + 6 = 0$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 4x - 3y - 8 = 0 và (Q): 8x - 6y - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Trong không gian Oxyz , cho điểm $M(2 ; 3 ;$. Gọi A, B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Tìm M thuộc trục Oz biết M cách đều hai mặt phẳng $x + y - z + 1 = 0$ và $x - y + z + 5 = 0$

Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z-5=0$ bằng 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y - 2z +4 = 0. Phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

Cho hai điểm $A\left( {2, - 3, - 1} \right);\,\,\,B\left( { - 4,5, - 3} \right)$. Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn $\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;-3) và chứa đường thẳng $\begin{equation} \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+4}{4} \end{equation}$ là?

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt phẳng $(P): 3 x+4 y-5=0$  , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

Trong   không   gian   Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M (1; 2;3) và song song với mặt phẳng (Q): x - 2 y + 3z -1 = 0  có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P): 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } M(1 ;-2 ; 4)$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)

Cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0$. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng $(\alpha)$ đối xứng của (P) qua trục y’Oy

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d: \frac{x}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}$  và mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z-2=0$ Có bao nhiêu điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)?

Cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $(P):3x-3y+2z+6=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng: $\left( P \right):2x - y + 2z + 9 = 0;\,\,\,\left( Q \right):4x - 2y + 4z - 3 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (α ) đi qua điểm M (0; -1; 4) , nhận $\overrightarrow n = (3; 2; -1)$là vectơ pháp tuyến là: