\(\text{Cho hai điểm }A\left( {5;9} \right);M\left( {3; - 1} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }{b^2} - {a^2}?\)

\( \text{Cho ba điểm }A\left( {3;2} \right);B\left( { - 1;0} \right);C\left( {4;1} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m;m + 1} \right);\overrightarrow b \left( {3;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b .\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}),{\rm{ }}C({x_C};{\rm{ }}{y_C}).\) Gọi \(M({x_M};{\rm{ }}{y_M})\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} \) ta được:

Cho \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {5; - 7} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) là:

Nhận xét nào đúng về hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}\left( { - 2;{\rm{ }}3} \right);\vec b = {\rm{ }}\left( { - 8;{\rm{ }}12} \right)\)?

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;4} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {5; - 6} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

Cho hai điểm A(1; 0) và B( 0 ;-2). Vec tơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:

Trên trục \((O ; \vec{i})\) tìm tọa độ x của điểm M sao cho \(\overrightarrow{M A}+2 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}\) , với A, C có tọa độ tương ứng là -1 và 3.

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {3; - 5} \right);M\left( {0;2} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(-2 ; 0)\) . Tìm x sao cho  \(\overline{A B}=x \overrightarrow{B C}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }2\overrightarrow a - 5\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;5} \right);M\left( { - 6; - 7} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }b - a?\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-2;5), B(2;2), C(10;-5). Tìm điểm E(m;1) sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm \(A(6 ; 3), B(-3 ; 6), C(1 ;-2)\) . Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho \(B E=2 E C\)?

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {4;3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }{a^2} + ab?\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {8;1} \right);M\left( {3;5} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)