Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}}{3 x^{2}-8 x+4}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\operatorname{TXĐ}: D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{2}{3} ; 2\right\}\)
+ \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x-\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}}{3 x^{2}-8 x+4}=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{3 x-2}{(x-2)(3 x-2)\left(2 x+\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}\right)}=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{1}{(x-2)\left(2 x+\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}\right)}=\infty\) nên x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ \(\lim\limits _{x \rightarrow \frac{2}{3}} \frac{2 x-\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}}{3 x^{2}-8 x+4}=\lim\limits _{x \rightarrow \frac{2}{3}} \frac{3 x-2}{(x-2)(3 x-2)\left(2 x+\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}\right)}=\lim\limits _{x \rightarrow \frac{2}{3}} \frac{1}{(x-2)\left(2 x+\sqrt{4 x^{2}-3 x+2}\right)}=-\frac{32}{9}\) nên \(x=\frac{2}{3}\) không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x = 2
Câu hỏi liên quan
-
Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{3}-1}}\) là?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{-3 x+1}{x+2}\) có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là -
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?
.PNG)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( C \right)\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận xiên?
-
Đồ thị hàm số \(y = {x^3}--m{x^2} + 2\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x).
-
Đồ thị hàm số \(y=x-\sqrt{x^{2}-4 x+2}\)có tiệm cận ngang là:
-
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x}}{x^{2}-1}\) là?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - x} }}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-x}{1+|x|} \mid\) là?
-
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+25}-5}{x^{2}+x}\)
-
Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành?
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2 f(x)-1}\) là?
-
Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}}{x-m}\) có tiệm cận đứng là
-
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+1}{x^{2}-3 x}\) là?
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{x-2} \text { là }\)
-
Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=\frac{(n-3) x+n-2017}{x+m+3}\)( m n , là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng m+n .
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+1} ?\)
