Đồ thị của hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}+2 x-3}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng y = y₀ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {y_0} \vee \;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {y_0}\)

(2) Đường thẳng y = y₀ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\; \vee \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\)

(3) Đường thẳng x = x₀ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) =  + \infty \; \vee \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f\left( x \right) =  - \infty \)

(4) Đường thẳng x = x₀ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) =  - \infty \; \vee \;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f\left( x \right) =  - \infty \)

Đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) có các đường tiệm cận là

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{x - 2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng

Số tiệm cận của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}-x}{\sqrt{x^{2}-9}-4}\) là:

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x-2}(C)\). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị (C). Giá trị lớn nhất của d là 

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaigdaaaaaaa!3E03! y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}+2(m-1) x+m^{2}-2}\) có đúng hai tiệm cận đứng 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là:
 

Cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\) và có \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-2, \lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=+\infty \text { , }\lim \limits_{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=+\infty, \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=2 .\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-3 x^{2}}{x^{2}-6 x+9}\)có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: 

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x(4 x+6)}-2}{x+2}\)

Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{3 - 2x}}\) (m khác \(\frac{{ - 4}}{3}\))tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 1/5 

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{5}{{2 - 3x}}\) có đường tiệm cận đứng là:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?

Cho hàm số y =f(x) có \(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=-\infty \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow-1^{-}} f(x)=+\infty\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Cho hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) =  - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) =  - \infty \)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? 

Hàm số \(y=\frac{x+\sqrt{x^{2}+x+1}}{x^{3}+x}\)có bao nhiêu đường tiệm cận?