Cho $f(x)=\frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}}$ khi đó $f(1,3)$ bằng:

Với giá trị nào của a thì phương trình $2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Có bao nhiêu bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau  ${{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}$

Nếu x ≥ 0 thì $\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}$ bằng

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}.{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {a^{12} b^6} }}}}$ được kết quả là:

Cho $a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}$ có căn bậc n là:

Đơn giản biểu thức $\sqrt{81 a^{4} b^{2}}$ , ta được:

Tính giá trị biểu thức ${256^{0,16}}{.256^{0,09}}$ ?

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{a b}$

cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$ là

Nếu n lẻ thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là:

Nếu ${\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{2m - 2}} < \sqrt 3  + \sqrt 2$ thì

Đơn giản biểu thức $\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}$, ta được:

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}$được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho  $log_a b = \alpha$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Cho a là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{8}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Đơn giản biểu thức $T = \frac{{\sqrt a  - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}$ ta được:

Biết rằng $x = 1 + {2^t}$ và $x = 1 + {2^{ - t}}$. Hãy biểu diễn y theo x. 

Tính giá trị của $A=4^{\frac{3}{2}}+8^{\frac{2}{3}}$

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}} \cdot 3^{1+\sqrt{5}}}$

Cho số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức $(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\sqrt[3]{a b}\right)$