Tìm m để \(x = (m,1,2)\) thuộc không gian con \(W = \left\langle {(1, - 1,0),(0,0,1)} \right\rangle\) 

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\mathop {(\frac{n}{{4n + 1}})}\nolimits^n } \) . Chọn phát biểu đúng

Tính \(\int {\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} } dx\)

Cho A, B là hai ma trận vuông cấp \(n \ge 2\) Trường hợp nào sau đây luôn đúng?

Công thức \(\left[ {x \vee (y' \wedge z) \vee (x \wedge z'} \right] \vee (y \wedge z)\)  có công thức rút gọn nào sau đây:

Tìm tọa độ \(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3\) của vectơ \(u = (1,2m,2)\)   theo cơ sở: \(\mathop u\nolimits_1 = (1,0,0),\mathop u\nolimits_2 = (0,2,0),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)\)

Tìm chiều của các không gian con của R⁴:

Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}} dx\)

Tìm m để \(u = (1,m, - 3)\) là tổ hợp tuyến tính của \(\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)\)

Tìm hạng của hệ vectơ:\(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \)

Hàm số \(y = \mathop e\nolimits^x - x - 1\) có tiệm cận là:

Giả sử (G,*) là một nhóm. Điều nào sau đây không đúng:

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R  xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?   

Trường hợp nào sau đây là công thức rút gọn của mạng:

Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Tìm cực trị của hàm \(z = {x^2} + 3{y^2} + x - y\) với điều kiện \(x + y = 1\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm \(z = {x^2} + 2x + 2y + 4\) trong miền \(- 2 \le x \le 1, - 1 \le x \le 1\)

Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 1}&2\\ { - 1}&5&2\\ 2&2&2 \end{array}} \right)\)  Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} 4\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 7\\ \mathop x\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 - 3\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 3\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 = - 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 - 8\mathop x\nolimits_4 = - 7 \end{array} \right.\)

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \(f(x,y) = {x^3} + {y^3} - 3xy\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {dx\int\limits_{ - 1}^{{x^2}} {(2xy + 3)dy} }\)