Tìm hạng r của hệ véc tơ sau của không gian R⁴: \(\mathop v\nolimits_1 = (1,2,3,4);\mathop v\nolimits_2 = (2,3,4,5);\mathop v\nolimits_3 = (3,4,5,6);\mathop v\nolimits_4 = (4,5,6,7)\)

Tìm số hạng lớn nhất trong khai triển của nhị thức (37+19)³¹

Tìm m để hạng \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \) của bằng 3:

Tìm nghiệm của phương trình \(\mathop e\nolimits^x = 1 + x\)

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}\)

Tính \(\int {\cot 5xdx}\)

Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến \(f(x,y) = 4(x - y) - {x^2} - {y^2}\)

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

Công thức \(\left[ {x \vee (y' \wedge z) \vee (x \wedge z'} \right] \vee (y \wedge z)\)  có công thức rút gọn nào sau đây:

Giải phương trình biến số phân ly: (x²-yx²)y'+y²+xy²=0

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n - 1}^\infty {3n} \) . Chọn phát biểu đúng

Tính tích phân của: \(I = \int {(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} } dx\)

Tìm hạng của hệ vectơ:\(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \)

Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{{1 - \cos x}}\)  là:

Hệ véc tơ nào sau đây sinh ra R³:

Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{{1 + \cos x}}\) là:

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{7(\mathop {\ln x - 1)}\nolimits^6 }}{x}} dx\)

Cho \(z(x,y) = \ln (x + \sqrt {{x^2} + {y^2}} )\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số: \(y = f(x) = \cos (\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )\)

Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc: \(Q(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_{3)} = 3\mathop {\mathop x\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {2x}\nolimits_2 }\nolimits^2 - \mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 + 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 - 4\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_2 \mathop x\nolimits_3\)

Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 1}&2\\ { - 1}&5&2\\ 2&2&2 \end{array}} \right)\)  Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo: