Tính tích phân của: \(I = \int {(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} } dx\)

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{\mathop x\nolimits^2 - 7x + 10}}}\)

Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 1}&2\\ { - 1}&5&2\\ 2&2&2 \end{array}} \right)\)  Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

 Tìm hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {( - 2,1,2),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)bằng 3:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Cho W là một tập con của Rⁿ. Chọn phát biểu đúng:

Cho A, B là hai ma trận vuông cấp \(n \ge 2\) Trường hợp nào sau đây luôn đúng?

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop {2x}\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 - \mathop x\nolimits_4 = 3\\ \mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ \mathop {2x}\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 - 6\mathop x\nolimits_4 = 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 - \mathop {3x}\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5 \end{array} \right.\)

Hãy chỉ ra tập xác định của hàm: \(y = f(x) = \sqrt {\mathop {\log }\nolimits_2 (3x + 4)}\)

Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng \(\Omega \) sau đây trong hệ tọa độ Descartes \({\rm{Or}}\varphi \):  \(\Omega = \left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le 4,y \ge - x,y \ge 0} \right\}\)

Hệ nào dưới đây thuộc độc lập tuyến tính:

 Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³ :

Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

Hệ véc tơ nào sau đây sinh ra R³:

Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} 4\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 7\\ \mathop x\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 - 3\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 3\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 = - 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 - 8\mathop x\nolimits_4 = - 7 \end{array} \right.\)

Ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 1&{ - 1}&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right)\) có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&2&2\\ 2&3&{ - 1}\\ 2&{ - 1}&3 \end{array}} \right)\) Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}} dx\)

Cho ánh xạ tuyến tính \(f(x,y,z) = (x + 3y + 4z,x - 7z)\) thì ma trận chính tắc của nó là:

Tìm giá trị bé nhất của hàm số \(f(x) = \sqrt {6 - 5x}\) trên đoạn [-1,1]