Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\)

Xác định hàm số f(x) biết \(f(x + 1) = \mathop x\nolimits^2 + 2x\)

Cho hàm số \(y = \mathop x\nolimits^2 + \mathop e\nolimits^{\mathop { - x}\nolimits^2 } \) Tìm d²y(0)?

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{2 - 5{x^2}}}}\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{\rm{x arctanx dx}}} \)

Cho hàm số \(y = \frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}\) . Tính y^'?

Cho hàm số \(y = \frac{1}{{1 - x}}\) . Tính y ''(0)?

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 4\ln 2x\) . Đồ thị của hàm số?

Cho tích phân: \(\int\limits_0^3 {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}dx\,(x)\,va\,\,\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{{e^{ - {x^3}}}}}{{{x^3}}}} } dx\,(2)\). Phát biểu đúng:

Cho hàm hai biến \(z = arctg(y - x)\) . Vi phân toàn phần cấp một của z là:

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n\cos \frac{1}{n}}}{{\mathop n\nolimits^2 + n + 1}}\)

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = (x + 1)\mathop e\nolimits^x \)

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n\frac{{\mathop n\nolimits^2 - 3n + 2}}{{1 + 2 + ... + n}}\) là:

Tìm miền xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{\arcsin 2x}}{{1 - \mathop {4x}\nolimits^2 }}\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{n\cos \frac{1}{n}}}{{\mathop n\nolimits^2 + n + 1}}\)

Cho hai tích phân: \(\int\limits_0^1 {\frac{{{{\ln }^2}x}}{{2x}}} dx\,(1)\,va\,\int\limits_0^1 {\frac{1}{{{e^{4\sqrt x }} - 1}}} dx\,(x)\).Phát biểu đúng?

Tính dy biết y = e^x+e^-x

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 - 1} {\frac{{dx}}{{2 + {x^2} + 2x}}} \)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\mathop {\frac{{n - 1}}{n})}\nolimits^{ - n + 1} \)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{(x + \frac{1}{2})}^2} + \frac{3}{4}} }}} \)

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {t{g^3}xdx} \)  là: