Tính tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\left| {2 - x} \right|} dx\)

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.\) liên tục tại x=1

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \mathop e\nolimits^n \mathop {\sin e}\nolimits^{ - n + 1} \)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (\mathop {2 - \sqrt x )}\nolimits^{ - \frac{1}{{\ln x}}}\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^x {\sin tdt} \)

Phân loại điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \mathop x\nolimits^2 \sin \frac{1}{x}\)

 Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\mathop 9\nolimits^{n + 1} - \mathop 2\nolimits^{n + 2} }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 3\nolimits^{2n + 1} }}\)

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {(1 + x)} \sqrt x dx\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 2}}} dx\)

Cho hàm số \(y = \arctan 2x.\) Tính y'(1):

Cho hàm số y=ln(cosx).  Tính y'\(\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

Cho hàm \(z = {x^2} - 2y + {y^2}\) . Chọn câu sai?

Tính \(I = \int\limits_0^2 {(2x + 1){3^x}} dx\)

Cho ba hàm số f(x)= e^-x, g(x)= cos 2x - x² và h(x) = x⁴-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?

Trong các tích phân suy rộng dưới đây, tích phân suy rộng nào hội tụ?

Tính \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + 3x} }}} \)

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1

Tính d²n biết y= ln9x

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \)

Tính gần đúng giá trị hàm số \(\sqrt[3]{{0,98}} + \ln 1,02\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{x\ln x.\ln (\ln x)}}} \)