Cho hàm số y=ln(cosx).  Tính y'\(\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } - \sqrt[3]{x}}}{{4x + 5}}\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\mathop {\frac{{n - 1}}{n})}\nolimits^{ - n + 1} \)

Đạo hàm của hàm \(y = \mathop x\nolimits^{\cos x} \) là:

Cho hàm số \(y = \ln (1 + \mathop x\nolimits^2 )\) . Tính d(y)(1)

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}} \)

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 3\arctan x}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 1}}\)

Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{2}{{\sqrt {2\pi } }}\mathop e\nolimits^{ - \frac{{\mathop x\nolimits^2 }}{2}}\) và \(g(x) = \frac{1}{{\pi (1 + \mathop x\nolimits^2 )}}\) .  Chọn phát biểu đúng nhất?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \frac{{{x^2}}}{3},y = 4 - \frac{{2{x^2}}}{3}\)

Xác định hàm số f(x) biết \(f(x + 1) = \mathop x\nolimits^2 + 2x\)

Cho ba hàm số f(x)= e^-x, g(x)= cos 2x - x² và h(x) = x⁴-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?

Cho hàm số \(y = \frac{1}{{1 - x}}\) . Tính y ''(0)?

Tính tích phân \(\int {\frac{{2xdx}}{{4 + {x^4}}}}\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{x\ln x.\ln (\ln x)}}} \)

Tính tích phân\(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {e^{2x}}} }}} \)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^x {\sin tdt} \)

Cho hàm số \(y = x\mathop e\nolimits^{ - x} \) . Tính y '''(0)?

Cho hàm số \(f(x) = \mathop x\nolimits^2 - 2x + 4\) . Tìm \(\mathop f\nolimits^{ - 1} (4)\)

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}\)

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + {x^2}}},y = 0\)