Cho hàm số $y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{\mathop e\nolimits^{ - x} }}}}$ . Tính y '?

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.$ liên tục tại x = 1

Cho ba hàm số f(x)= e^-x, g(x)= cos 2x - x² và h(x) = x⁴-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?

Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{\rm{x arctanx dx}}}$

Tính tích phân$\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {e^{2x}}} }}}$

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \mathop x\nolimits^2 - 2x + 4\,\,\,\,\,\,\,\,(x > 1)\\ ax + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \le 1)\,\, \end{array} \right\}$  liên tục tại x = 1

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\mathop {1 + \sin 2x)}\nolimits^{\frac{1}{{2\ln (1 + x)}}}$

Tính gần đúng giá trị hàm số $\sqrt[3]{{0,98}} + \ln 1,02$

Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}$

Tính tích phân bất định $I = \frac{{(2x + 3)dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}$

Tìm chu kỳ của hàm số $f(x) = \sin 2x + \cos 2x$ 

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\mathop {\cos x)}\nolimits^{ - \frac{2}{{\mathop x\nolimits^2 }}}$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } - \sqrt[3]{x}}}{{4x + 5}}$

Tính tích phân $I = \int {3{{\cos }^3}} xdx$

Giá trị của tích phân $I = \int\limits_0^5 {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{1 + 3x}}}}}$ là:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - \sqrt {16\cos x} }}{{x\mathop e\nolimits^x - x}}$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}$

Tính d²n biết y= ln9x

Cho hai tích phân: $\int\limits_0^1 {\frac{{{{\ln }^2}x}}{{2x}}} dx\,(1)\,va\,\int\limits_0^1 {\frac{1}{{{e^{4\sqrt x }} - 1}}} dx\,(x)$.Phát biểu đúng?

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.$ liên tục tại x=1

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\mathop {\frac{{n - 1}}{n})}\nolimits^{ - n + 1}$